Critérios de Semelhança

Critério: LAL
Se dois triângulos tiverem dois lados correspondentes proporcionais e o ângulo entre esses lados com a mesma amplitude, são semelhantes.








Critério: AA

Se dois triângulos tiverem dois ângulos correspondentes com a mesma amplitude, então são semelhantes.











Critério: LLL
Se todos os lados de um triângulo foram proporcionais aos lados correspondentes de um outro triângulo, os triângulos são semelhantes.

Aplicação de semelhança

Tales de Mileto, um dos sete sábios da Grécia, foi o fundador da escola jónica, escola de pensamento dedicada à investigação da origem do universo e de outras questões filosóficas, entre elas a natureza e a validade das propriedades matemáticas dos números e das figuras. Um dos trabalhos que Tales de Mileto realizou foi o de calcular a altura da pirâmide de Quéops, usando a sombra que o Sol provocava.
O Roberto decidiu utilizar o mesmo método para calcular a altura de uma árvore que existia junto de sua casa. Para isso, esperou por uma altura em que fosse possível medir as sombras e fez um esquema como se mostra abaixo. Qual é a altura da árvore?

5,5:2,5=2,2

2,2 x 1,65 = 3,63

Resposta: A altura da árvore é 3,63m.

Semelhança de polígonos

Um polígono é a porção do plano limitada por uma linha poligonal fechada.Os elementos de um polígono são:
Os lados;
Os vértices; Os ângulos.

Aos polígonos em que todos os lados têm o mesmo comprimento e os ângulos a mesma amplitude designamos por polígonos regulares.
Dois polígonos com o mesmo número de lados dizem-se semelhantes quando têm de um para o outro:
Ângulos geometricamente iguais;
Lados correspondentes proporcionais.

A razão de semelhança de dois polígonos semelhantes é a razão entre dois lados correspondentes:
Se a razão é maior que 1, então, estamos perante uma ampliação;
se a razão é menor que um, então, estamos perante uma redução;
se a razão é igual a 1, então, as figuras são geometricamente iguais.


Acabamos de aprender que dois polígonos são semelhantes se, de um para o outro, têm:
Ângulos geometricamente iguais
Lados correspondentes directamente proporcionais.

semelhanças de poligonos

Um polígono é Um polígono é uma figura plana limitada por segmentos de rectas.
Chamam-se polígono regular ao polígono que têm os lados todos iguais.

Polígono Côncavo- Tem pelo menos um ângulo interno maior que 180ºPolígono Convexo - Todos os ângulos internos são menores que 180º

olaaaaaaaaa people!!!XD
a matematica e muito chata mas tambem e divertida...

Teorema de Tales

Tales foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colónia grega, na Ásia Menor, actual Turquia, por volta de 624 ou 625 a.C. e faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C..
Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da Escola Jónica. Considerava a água como sendo a origem de todas as coisas, e seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituía a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial.Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação.








Teorema de Tales
Para a resolução de um problema envolvendo o Teorema de Tales, utiliza-se a propriedade fundamental da proporção, multiplicando-se os meios pelos extremos: os ângulos das rectas têm a razão opostos pelo vértice da recta que os corta. Considerando-se o exemplo da figura ao lado:

Esquema mostrando validade do Teorema de Tales.

Boas-vindas

Olá!

Matemática é muito difícil, mas pode tornar-se divertido.

A turma do 7º B da EB23 Galopim de Carvalho vai fazer este blog para mostrar que a Matemática pode ser divertida.

Fiquem atentos!